Lös 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$30x^{2}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$30x^{2}-x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Lös x=0 och 30x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$30x^{2}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$30x^{2}-x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 30, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Multiplicera 2 med 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{60} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Minska bråktalet \frac{2}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{60} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dela 0 med 60.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$30x^{2}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$30x^{2}-x=0$$

Dividera båda led med 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Division med 30 tar ut multiplikationen med 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Dela 0 med 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Dividera -\frac{1}{30}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{60}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{60} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{60} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Addera \frac{1}{60} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$