Lös 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Beräkna

$$-6x^{6}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Multiplicera 5 och 4 för att få 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Dividera 20x^{4} med 10 för att få 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 2 för att få 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Dividera 16x^{3} med 4 för att få 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Slå ihop 2x^{6} och -8x^{6} för att få -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Derivera m.a.p. x

$$-36x^{5}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Multiplicera 5 och 4 för att få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Dividera 20x^{4} med 10 för att få 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 2 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Dividera 16x^{3} med 4 för att få 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Slå ihop 2x^{6} och -8x^{6} för att få -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Multiplicera 6 med -6.

$$-36x^{6-1}$$

Subtrahera 1 från 6.

$$-36x^{5}$$