Lös 5x^2+100x

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

Faktorisera

$$5x\left(x+20\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

Överväg x^{2}+20x. Bryt ut x.

$$x\left(x+20\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5x\left(x+20\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+100x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-100±100}{10} när ± är plus. Addera -100 till 100.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-100±100}{10} när ± är minus. Subtrahera 100 från -100.

$$x=-\frac{200}{10}$$

Dela -200 med 10.

$$x=-20$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -20.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

Beräkna

$$5x\left(x+20\right)$$