Lös 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktorisera

$$5t\left(t+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Överväg t^{2}+2t. Bryt ut t.

$$t\left(t+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5t\left(t+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-10±10}{10} när ± är plus. Addera -10 till 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$t=0$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-10±10}{10} när ± är minus. Subtrahera 10 från -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Dela -20 med 10.

$$t=-2$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -2.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Beräkna

$$5t\left(t+2\right)$$