Lös 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Faktorisera

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$5m^{2}+43m+24$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 5m^{2}+am+bm+24. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Lösningen är det par som ger Summa 43.

$$a=3 b=40$$

Skriv om 5m^{2}+43m+24 som \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Utfaktor m i den första och den 8 i den andra gruppen.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 5m+3 genom att använda distributivitet.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Beräkna

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 40m och 3m för att få 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$