Lös 5(2x+6)(2x-6)+4(3x-1)^2=(7x-10)(8x+33)=

$$5 ( 2 x + 6 ) ( 2 x - 6 ) + 4 ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 7 x - 10 ) ( 8 x + 33 ) =$$

Lös ut x

$$x=\frac{22}{25}=0,88$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 2x+6.

$$\left(10x+30\right)\left(2x-6\right)+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10x+30 med 2x-6 och slå ihop lika termer.

$$20x^{2}-180+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3x-1\right)^{2}.

$$20x^{2}-180+4\left(9x^{2}-6x+1\right)=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med 9x^{2}-6x+1.

$$20x^{2}-180+36x^{2}-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

Slå ihop 20x^{2} och 36x^{2} för att få 56x^{2}.

$$56x^{2}-180-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

Addera -180 och 4 för att få -176.

$$56x^{2}-176-24x=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7x-10 med 8x+33 och slå ihop lika termer.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}+151x-330$$

Subtrahera 56x^{2} från båda led.

$$56x^{2}-176-24x-56x^{2}=151x-330$$

Slå ihop 56x^{2} och -56x^{2} för att få 0.

$$-176-24x=151x-330$$

Subtrahera 151x från båda led.

$$-176-24x-151x=-330$$

Slå ihop -24x och -151x för att få -175x.

$$-176-175x=-330$$

Lägg till 176 på båda sidorna.

$$-175x=-330+176$$

Addera -330 och 176 för att få -154.

$$-175x=-154$$

Dividera båda led med -175.

$$x=\frac{-154}{-175}$$

Minska bråktalet \frac{-154}{-175} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -7.

$$x=\frac{22}{25}$$