Lös 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Beräkna

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 4 är 12. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Eftersom \frac{10}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtrahera 3 från 10 för att få 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 13 är 26. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{13} till bråktal med nämnaren 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Eftersom \frac{13}{26} och \frac{2}{26} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtrahera 2 från 13 för att få 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplicera \frac{7}{12} med \frac{11}{26} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplicera i bråket \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dela \frac{1}{4} med \frac{1}{2} genom att multiplicera \frac{1}{4} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 2 för att få \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Minsta gemensamma multipel av 312 och 2 är 312. Konvertera \frac{77}{312} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Eftersom \frac{77}{312} och \frac{156}{312} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Addera 77 och 156 för att få 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av \frac{233}{312} är \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Uttryck 5\times \frac{233}{312} som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multiplicera 5 och 233 för att få 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$