Lös 5x^2-6x

$$5 { x }^{ 2 } -6x$$

Faktorisera

$$x\left(5x-6\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(5x-6\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{10} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Minska bråktalet \frac{12}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{10} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{6}{5} och x_{2} med 0.

$$5x^{2}-6x=5\left(x-\frac{6}{5}\right)x$$

Subtrahera \frac{6}{5} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$5x^{2}-6x=5\times \frac{5x-6}{5}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 5 och 5.

$$5x^{2}-6x=\left(5x-6\right)x$$

Beräkna

$$x\left(5x-6\right)$$