Lös 5sqrt{2}+2sqrt{30}+2sqrt{30}+2sqrt{72}

$$5 \sqrt{ 2 } +2 \sqrt{ 30 } +2 \sqrt{ 30 } +2 \sqrt{ 72 }$$

Beräkna

$$4\sqrt{30}+17\sqrt{2}\approx 45,950532861$$

Lösningssteg

Slå ihop 2\sqrt{30} och 2\sqrt{30} för att få 4\sqrt{30}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{30}+2\sqrt{72}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{30}+2\times 6\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{30}+12\sqrt{2}$$

Slå ihop 5\sqrt{2} och 12\sqrt{2} för att få 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}+4\sqrt{30}$$

Faktorisera

$$4 \sqrt{30} + 17 \sqrt{2} = 45,950532861$$