Lös 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}=

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 } =$$

Beräkna

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Lösningssteg

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Multiplicera -8 och 4 för att få -32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Slå ihop 25\sqrt{3} och -32\sqrt{3} för att få -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

Slå ihop -7\sqrt{3} och 9\sqrt{3} för att få 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$