Lös 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Lös ut n

$$n=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5^{n-1}=25$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$n=2-\left(-1\right)$$