Lös 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Lös ut b

$$b=5$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5^{b-2}=125$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$b=3-\left(-2\right)$$