Lös 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera \frac{1}{2} och 250 för att få 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 50 för att få 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Noll plus något blir detta något.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Slå ihop 125x^{2} och 25x^{2} för att få 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$150x^{2}=5$$

Dividera båda led med 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Minska bråktalet \frac{5}{150} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera \frac{1}{2} och 250 för att få 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 50 för att få 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Noll plus något blir detta något.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Slå ihop 125x^{2} och 25x^{2} för att få 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$150x^{2}=5$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$150x^{2}-5=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 150, b med 0 och c med -5 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplicera -4 med 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplicera -600 med -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Dra kvadratroten ur 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplicera 2 med 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$