Lös 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 5 från båda led.

$$x^{2}=1-5$$

Subtrahera 5 från 1 för att få -4.

$$x^{2}=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2i x=-2i$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 1 från båda led.

$$5+x^{2}-1=0$$

Subtrahera 1 från 5 för att få 4.

$$4+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -16.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4i}{2} när ± är plus.

$$x=2i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4i}{2} när ± är minus.

$$x=-2i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2i x=-2i$$