Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x (complex solution)
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

\sqrt{2}x^{2}=2-4
Subtrahera 4 från båda led.
\sqrt{2}x^{2}=-2
Subtrahera 4 från 2 för att få -2.
x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}
Division med \sqrt{2} tar ut multiplikationen med \sqrt{2}.
x^{2}=-\sqrt{2}
Dela -2 med \sqrt{2}.
x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
4+\sqrt{2}x^{2}-2=0
Subtrahera 2 från båda led.
2+\sqrt{2}x^{2}=0
Subtrahera 2 från 4 för att få 2.
\sqrt{2}x^{2}+2=0
Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \sqrt{2}, b med 0 och c med 2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}
Kvadrera 0.
x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}
Multiplicera -4 med \sqrt{2}.
x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}
Multiplicera -4\sqrt{2} med 2.
x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}
Dra kvadratroten ur -8\sqrt{2}.
x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}
Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} när ± är plus.
x=-\sqrt[4]{2}i
Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} när ± är minus.
x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i
Ekvationen har lösts.