Lös 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

Lös ut x

$$x=7$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Subtrahera 16x från båda led.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Slå ihop -12x och -16x för att få -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Lös x=0 och 4x-28=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=7$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Subtrahera 16x från båda led.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Slå ihop -12x och -16x för att få -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med -28 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

Motsatsen till -28 är 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{28±28}{8} när ± är plus. Addera 28 till 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

Dela 56 med 8.

$$x=7$$

Lös nu ekvationen x=\frac{28±28}{8} när ± är minus. Subtrahera 28 från 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=7 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Subtrahera 16x från båda led.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Slå ihop -12x och -16x för att få -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Dividera båda led med 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Dela -28 med 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x^{2}-7x=0$$

Dividera -7, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{7}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{7}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{7}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorisera x^{2}-7x+\frac{49}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Addera \frac{7}{2} till båda ekvationsled.

$$x=7 x=0$$