Lös 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktorisera

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$4x^{2}-7x-15$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 4x^{2}+ax+bx-15. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Lösningen är det par som ger Summa -7.

$$a=-12 b=5$$

Skriv om 4x^{2}-7x-15 som \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Utfaktor 4x i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Beräkna

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -x och -6x för att få -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$