Lös 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 5 från båda led.

$$4x^{2}=1-5$$

Subtrahera 5 från 1 för att få -4.

$$4x^{2}=-4$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Dividera -4 med 4 för att få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 1 från båda led.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Subtrahera 1 från 5 för att få 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med 4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8i}{8} när ± är plus.

$$x=i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8i}{8} när ± är minus.

$$x=-i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$