Lös 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Lös ut w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 7w från båda led.

$$4w^{2}-7w=0$$

Bryt ut w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Lös w=0 och 4w-7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 7w från båda led.

$$4w^{2}-7w=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med -7 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Motsatsen till -7 är 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{7±7}{8} när ± är plus. Addera 7 till 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Minska bråktalet \frac{14}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{7±7}{8} när ± är minus. Subtrahera 7 från 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$w=0$$

Ekvationen har lösts.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 7w från båda led.

$$4w^{2}-7w=0$$

Dividera båda led med 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Dividera -\frac{7}{4}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{7}{8}. Addera sedan kvadraten av -\frac{7}{8} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{7}{8} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorisera w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Förenkla.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Addera \frac{7}{8} till båda ekvationsled.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$