Lös 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Lös ut a

$$a\geq -3$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Slå ihop 4a^{2} och -4a^{2} för att få 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Addera 4 och 20 för att få 24.

$$8a+24\geq 0$$

Subtrahera 24 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$8a\geq -24$$

Dividera båda led med 8. Eftersom 8 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Dividera -24 med 8 för att få -3.

$$a\geq -3$$