Lös 4y^2=1

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Lös ut y

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från båda led.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Multiplicera båda led med 4.

$$4y^{2}-1=0$$

Överväg 4y^{2}-1. Skriv om 4y^{2}-1 som \left(2y\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

Lös 2y-1=0 och 2y+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från båda led.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{1}{4} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±1}{2} när ± är plus. Dela 1 med 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±1}{2} när ± är minus. Dela -1 med 2.

$$y=-\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$