Lös 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$4^{x-1}=16$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Dividera båda led med \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$