Lös 4=3-x^2

$$4 = 3 - x ^ { 2 }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3-x^{2}=4$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$-x^{2}=4-3$$

Subtrahera 3 från 4 för att få 1.

$$-x^{2}=1$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3-x^{2}=4$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$3-x^{2}-4=0$$

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$-1-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±2i}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2i}{-2} när ± är plus.

$$x=-i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2i}{-2} när ± är minus.

$$x=i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-i x=i$$