Lös 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Lös ut y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 40 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$36y^{2}=-40$$

Dividera båda led med 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Minska bråktalet \frac{-40}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 36, b med 0 och c med 40 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplicera -4 med 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplicera -144 med 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Dra kvadratroten ur -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multiplicera 2 med 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} när ± är plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} när ± är minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$