Lös 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$5d\left(6-5d\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Överväg 6d-5d^{2}. Bryt ut d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Dra kvadratroten ur 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Multiplicera 2 med -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Lös nu ekvationen d=\frac{-30±30}{-50} när ± är plus. Addera -30 till 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Dela 0 med -50.

$$d=0$$

Lös nu ekvationen d=\frac{-30±30}{-50} när ± är minus. Subtrahera 30 från -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Minska bråktalet \frac{-60}{-50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{6}{5}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Subtrahera \frac{6}{5} från d genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i -25 och -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Beräkna

$$5d\left(6-5d\right)$$