Lös 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Lös ut y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 9 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$3y^{2}=9$$

Dividera båda led med 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Dividera 9 med 3 för att få 3.

$$y^{2}=3$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} när ± är plus.

$$y=\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} när ± är minus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$