Lös 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Lös ut y

$$y=4$$

$$y=-4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividera 48 med 3 för att få 16.

$$y^{2}=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$y^{2}-16=0$$

Överväg y^{2}-16. Skriv om y^{2}-16 som y^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Lös y-4=0 och y+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$y=4 y=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividera 48 med 3 för att få 16.

$$y^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$y=4 y=-4$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividera 48 med 3 för att få 16.

$$y^{2}=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$y^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±8}{2} när ± är plus. Dela 8 med 2.

$$y=4$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±8}{2} när ± är minus. Dela -8 med 2.

$$y=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$y=4 y=-4$$