Lös 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Faktorisera

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3. Polynom x^{2}-3x+3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrera -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

Addera 81 till -108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$3x^{2}-9x+9$$

Beräkna

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$