Lös 3x^2-8x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1,788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1,788854382$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop 3x^{2} och -8x^{2} för att få -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Subtrahera 16 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-5x^{2}=-16$$

Dividera båda led med -5.

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

Bråktalet \frac{-16}{-5} kan förenklas till \frac{16}{5} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 3x^{2} och -8x^{2} för att få -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -5, b med 0 och c med 16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera -4 med -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera 20 med 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

Dra kvadratroten ur 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera 2 med -5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} när ± är plus.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} när ± är minus.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$