Lös 3x^2+6x+3=3

$$3 x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 3$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 3 från båda led.

$$3x^{2}+6x+3-3=0$$

Subtrahera 3 från 3 för att få 0.

$$3x^{2}+6x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Lös x=0 och 3x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$3x^{2}+6x+3=3$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$3x^{2}+6x+3-3=3-3$$

Subtraktion av 3 från sig självt ger 0 som resultat.

$$3x^{2}+6x+3-3=0$$

Subtrahera 3 från 3.

$$3x^{2}+6x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{6} när ± är plus. Addera -6 till 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{6} när ± är minus. Subtrahera 6 från -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Dela -12 med 6.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-2$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x+3=3$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$3x^{2}+6x+3-3=3-3$$

Subtraktion av 3 från sig självt ger 0 som resultat.

$$3x^{2}+6x=3-3$$

Subtrahera 3 från 3.

$$3x^{2}+6x=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Dela 6 med 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-2$$