Lös 3x^2+6+1=0

$$3 x ^ { 2 } + 6 + 1 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx -0-1,527525232i$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx 1,527525232i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$3x^{2}+7=0$$

Subtrahera 7 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$3x^{2}=-7$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=-\frac{7}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$3x^{2}+7=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med 7 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 7}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur -84.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$