Lös 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 40 från båda led.

$$3x^{2}=12-40$$

Subtrahera 40 från 12 för att få -28.

$$3x^{2}=-28$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 12 från båda led.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Subtrahera 12 från 40 för att få 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med 28 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$