Lös 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Faktorisera

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrera -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 8 med 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Addera 8100 till 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Motsatsen till -90 är 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} när ± är plus. Addera 90 till 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Dela 90+2\sqrt{2031} med -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{2031} från 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Dela 90-2\sqrt{2031} med -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} och x_{2} med \frac{-45+\sqrt{2031}}{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Beräkna

$$3-90x-2x^{2}$$