Lös 3x^2-57=0

$$3 { x }^{ 2 } -57=0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 57 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}=57$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{57}{3}$$

Dividera 57 med 3 för att få 19.

$$x^{2}=19$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-57=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -57 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -57.

$$x=\frac{0±\sqrt{684}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 684.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6} när ± är plus.

$$x=\sqrt{19}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$