Lös 3left(x-2right)^2-2=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -2=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 2,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 1,183503419$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$3\left(x-2\right)^{2}-2+2=2$$

Subtraktion av 2 från sig självt ger 0 som resultat.

$$3\left(x-2\right)^{2}=2$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{2}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x-2=\frac{\sqrt{6}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Subtraktion av -2 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Subtrahera -2 från \frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Subtrahera -2 från -\frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$