Lös 3sqrt{18}div2sqrt{3}*6sqrt{12}

$$3 \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 3 } \times 6 \sqrt { 12 }$$

Beräkna

$$162\sqrt{2}\approx 229,102597104$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=3\times 4. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 4} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{4}.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{4}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$6\times \frac{3\times 3\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\sqrt{4}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Multiplicera 18 och 2 för att få 36.

$$36\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 36 och 2.

$$18\times 9\sqrt{2}$$

Multiplicera 18 och 9 för att få 162.

$$162\sqrt{2}$$