Lös 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Beräkna

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplicera 7 och 42 för att få 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Addera 294 och 16 för att få 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Minska bråktalet \frac{310}{42} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplicera 112 och 213 för att få 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Addera 23856 och 80 för att få 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 21 och 213 är 1491. Konvertera \frac{155}{21} och \frac{23936}{213} till bråktal med nämnaren 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Eftersom \frac{11005}{1491} och \frac{167552}{1491} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Subtrahera 167552 från 11005 för att få -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplicera 5 och 426 för att få 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Addera 2130 och 135 för att få 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Minska bråktalet \frac{2265}{426} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 1491 och 142 är 2982. Konvertera -\frac{156547}{1491} och \frac{755}{142} till bråktal med nämnaren 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Eftersom -\frac{313094}{2982} och \frac{15855}{2982} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Subtrahera 15855 från -313094 för att få -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

Motsatsen till -\frac{328949}{2982} är \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2982 är 2982. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{328949}{2982} till bråktal med nämnaren 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Eftersom \frac{994}{2982} och \frac{328949}{2982} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Addera 994 och 328949 för att få 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Minska bråktalet \frac{329943}{2982} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 994 är 994. Konvertera \frac{7}{2} och \frac{109981}{994} till bråktal med nämnaren 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Eftersom \frac{3479}{994} och \frac{109981}{994} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Addera 3479 och 109981 för att få 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Minska bråktalet \frac{113460}{994} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$