Lös 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Lös ut x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Dividera båda led med 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Multiplicera båda led med 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$