Lös 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{3x}=27$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$