Lös 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Lös ut b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Subtrahera 18 från båda led.

$$9+b^{2}-18=0$$

Subtrahera 18 från 9 för att få -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Överväg -9+b^{2}. Skriv om -9+b^{2} som b^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Lös b-3=0 och b+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$b=3 b=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$b^{2}=18-9$$

Subtrahera 9 från 18 för att få 9.

$$b^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$b=3 b=-3$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9+b^{2}=18$$

Subtrahera 18 från båda led.

$$9+b^{2}-18=0$$

Subtrahera 18 från 9 för att få -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±6}{2} när ± är plus. Dela 6 med 2.

$$b=3$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±6}{2} när ± är minus. Dela -6 med 2.

$$b=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$b=3 b=-3$$