Lös 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Lös ut p

$$p=-5$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{-p-2}=27$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Dividera båda led med -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$