Lös 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Lös ut x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Subtrahera 5x från båda led.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Slå ihop -8x och -5x för att få -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Lös x=0 och 6x-13=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Subtrahera 5x från båda led.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Slå ihop -8x och -5x för att få -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med -13 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Motsatsen till -13 är 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{13±13}{12} när ± är plus. Addera 13 till 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Minska bråktalet \frac{26}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{13±13}{12} när ± är minus. Subtrahera 13 från 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Subtrahera 5x från båda led.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Slå ihop -8x och -5x för att få -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Dividera båda led med 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Division med 6 tar ut multiplikationen med 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Dividera -\frac{13}{6}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{13}{12}. Addera sedan kvadraten av -\frac{13}{12} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{13}{12} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Addera \frac{13}{12} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$