Lös 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Lösningssteg

Överväg 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} som polynom över variabeln x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

Hitta en faktor av formen kx^{m}+n, där kx^{m} dividerar monomet med den högsta effekten 27x^{3} och n dividerar den konstanta faktorn -8y^{3}. En sådan faktor är 3x-2y. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Beräkna

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$