Lös 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Beräkna

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Lösningssteg

Multiplicera 45 och 55 för att få 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Minska bråktalet \frac{2475}{2000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{99}{80}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktorisera 99=3^{2}\times 11. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 11} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktorisera 80=4^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{11} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Multiplicera 4 och 5 för att få 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Uttryck 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} som ett enda bråktal.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Multiplicera 258 och 3 för att få 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Dividera 774\sqrt{55} med 20 för att få \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$