Lös 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Lös ut w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg 25w^{2}-16. Skriv om 25w^{2}-16 som \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Lös 5w-4=0 och 5w+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 16 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$25w^{2}=16$$

Dividera båda led med 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 25, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrera 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplicera -4 med 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplicera -100 med -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Dra kvadratroten ur 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplicera 2 med 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{0±40}{50} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{40}{50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{0±40}{50} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-40}{50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$