Lös 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorisera

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Överväg 4x^{3}+3x^{2}-x. Bryt ut x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Överväg 4x^{2}+3x-1. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 4x^{2}+ax+bx-1. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -4.

$$-1,4 -2,2$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Lösningen är det par som ger Summa 3.

$$a=-1 b=4$$

Skriv om 4x^{2}+3x-1 som \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Bryt ut x i 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Bryt ut den gemensamma termen 4x-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Beräkna

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$