Lös 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Lös ut t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera 22 och 5 för att få 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Multiplicera 4 och 9 för att få 36.

$$110=36t^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$36t^{2}=110$$

Dividera båda led med 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Minska bråktalet \frac{110}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 22 och 5 för att få 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Multiplicera 4 och 9 för att få 36.

$$110=36t^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$36t^{2}=110$$

Subtrahera 110 från båda led.

$$36t^{2}-110=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 36, b med 0 och c med -110 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrera 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Multiplicera -4 med 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Multiplicera -144 med -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Dra kvadratroten ur 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Multiplicera 2 med 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} när ± är plus.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} när ± är minus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$