Lös 2000=75t+at^2

$$2000 = 75t+a { t }^{ 2 }$$

Lös ut a

$$a=-\frac{25\left(3t-80\right)}{t^{2}}$$

$$t\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$75t+at^{2}=2000$$

Subtrahera 75t från båda led.

$$at^{2}=2000-75t$$

Ekvationen är på standardform.

$$t^{2}a=2000-75t$$

Dividera båda led med t^{2}.

$$\frac{t^{2}a}{t^{2}}=\frac{2000-75t}{t^{2}}$$

Division med t^{2} tar ut multiplikationen med t^{2}.

$$a=\frac{2000-75t}{t^{2}}$$

Dela 2000-75t med t^{2}.

$$a=\frac{25\left(80-3t\right)}{t^{2}}$$

Lös ut t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{5\left(\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{; }t=-\frac{5\left(-\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{, }&a\neq 0\\t=\frac{80}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Lös ut t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{5\left(\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{; }t=-\frac{5\left(-\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{45}{64}\\t=\frac{80}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$