Lös 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Lös ut v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$20^{8v}=355$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Dividera båda led med \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Dividera båda led med 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$

Lös ut v (complex solution)

$$v=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(20)}+\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$