Lös 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Faktorisera

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Överväg x^{4}-x. Bryt ut x.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Överväg x^{3}-1. Skriv om x^{3}-1 som x^{3}-1^{3}. Skillnaden mellan kuber kan utfaktors med regeln: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+x+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Beräkna

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$